Основные результаты 2008

На первой странице этого документа представлено краткое научно-популярное изложение теории лесного насоса атмосферной влаги, актуальное на апрель 2009 года, см., в частности, здесь. Для детального ознакомления с основными результатами рекомендуем прочитать Препринт ПИЯФ № 2655 и Препринт ПИЯФ № 2763 на русском языке и три комментария на английском языке, включающие краткое описание теории лесного насоса с точки зрения рассмотрения мощности конденсации водяного пара и последние результаты по новому представлению силы турбулентного трения. Не теряет актуальности научно-популярная статья "Реки. Будут ли они вечно течь на Земле?" (PDF, 0.8 Мб). Страница 2 с количественным выводом величины силы испарения также актуальна, страницы 3 и 4, ввиду новых результатов по турбулентному трению, представляют в большей степени историческую ценность.

Все объяснения, приведенные выше, однозначно следуют из одного лишь наблюдаемого факта существования облаков, дождей и, следовательно, испарения с земной поверхности. Однако в метеорологической литературе не обсуждается вопрос, ПОЧЕМУ существует испарение — вертикальный транспорт водяного пара от поверхности Земли в верхние слои атмосферы. Ответ на этот вопрос не тривиален и дает возможность количественного решения всех поставленных выше вопросов.

Атмосферные газы и гравитация

Атмосфера удерживается у поверхности Земли гравитационным полем. Статическое равновесие определяется условием: падение парциального давления dp_i при увеличении высоты на dz равно весу i-го газа в слое dz:

где ρ_i и ρ — плотности i-го газа и всего воздуха, соответственно. Уравнение (1) для всего воздуха выполняется потому, что p = Σp_i и ρ = Σρ_i. Условие (1) выполняется и для жидкостей, и для газов и поэтому называется гидростатическим равновесием.

Плотность газов в атмосфере мала, и все парциальные составляющие воздуха удовлетворяют уравнению идеального газа:

где M_i — молярная масса i-го газа, N_i — его молярная концентрация. R = 8.31 Дж/моль/К — универсальная газовая постоянная.

Обратим внимание, что уравнение состояния во второй форме показывает, что давление газа по физическому смыслу и размерности имеет вид потенциальной энергии единицы объема в гравитационном поле, высота h_i представляет собой высоту равномерно плотной атмосферы.

Решение уравнений (1), (2) для каждого i-го газа имеет вид:

Это распределение является аэростатическим равновесием и не выполняется для жидкостей. Нижний индекс s относится к значениям переменных у поверхности Земли.

Для атмосферного воздуха как целого распределение давления не выражается решением (3), так как N = ΣN_i и ρ = Σ N_iM_i имеют разную зависимость от N_i. Эмпирически обнаружено (и до сих пор теоретически не объяснено), что все компоненты сухого воздуха, несмотря на различие в молярных массах, одинаково распределены по высоте вплоть до 50 км, так что сухой воздух (нижний индекс d) имеет не меняющуюся с высотой молярную массу M_d и подчиняется распределению (3) при i = d. Распределение водяных паров, согласно наблюдениям, существенно отличается от распределения сухих составляющих воздуха и сильно зависит от местности. Для сухого воздуха M_d = 29 г/моль и h_s = 8.4 км.

Водяной пар под диктатом гравитации и температуры

Аэростатическое равновесие водяного пара (нижний индекс v) определяется уравнением (3) при M_v = 18 г/моль и h_vs =13.5 км. Водяной пар у поверхности Земли, покрытой океанами и влажной почвой лесов, находится в равновесии с жидкой фазой воды, согласно уравнению Клапейрона-Клаузиуса. При падении температуры воздуха с высотой водяной пар может оставаться насыщенным (т.е. иметь максимальную возможную концентрацию) на любой высоте. Распределение парциального давления насыщенного водяного пара по высоте при заданной зависимости температуры T(z) от высоты определяется уравнением Клапейрона-Клаузиуса:

где Q_H2O ≈ 44 кДж/моль — скрытая теплота испарения воды. Пары воды не могут иметь концентрацию выше насыщающей.

Распределения (3) и (4) имеют одинаковую форму, но определяются разными физическими законами. Очевидно, что пары воды могут быть в аэростатическом равновесии, если отрицательный градиент температуры воздуха Γ меньше критического Γ_H2O, который можно найти из равенства h_v = h_H2O. Это дает:

Сила испарения

При Γ < Γ_H2O все газы находятся в аэростатическом равновесии. Испарения нет, ветра нет, суша — безжизненная пустыня.

При Γ > Γ_H2O нет аэростатического равновесия паров воды. Сила веса паров воды над любой высотой меньше парциального давления паров воды на этой высоте. Наблюдаемое значение Γ = 6,5 К/км в 6 раз больше критического Γ_H2O. Разность между отрицательным градиентом давления водяного пара и весом столба создает направленную вверх силу

Воздух под воздействием этой силы поднимается вверх, водяные пары остаются насыщенными во всем атмосферном столбе. Избыток водяных паров, подводимый снизу, непрерывно конденсируется и выпадает в виде осадков.

Сила f_E при насыщающей концентрации водяных паров во всем атмосферном столбе высотой разгоняет восходящий поток воздуха до скоростей, определяемых уравнением

От скрытой теплоты в (7) зависит только α, т.е. с точностью 17% скорость w не зависит от скрытой теплоты испарения воды Q_H2O. Это как раз те скорости, которые наблюдаются в ураганах и смерчах. Но для того, чтобы такие скорости могли быть достигнуты, необходим непрерывный подвод паров воды с земной поверхности, т.е. необходимо чрезвычайно интенсивное испарение. Поэтому мы назвали f_E силой испарения.

Если бы не было силы трения, то сила испарения непрерывно увеличивала бы скорость ветра. Солнечная энергия накапливалась бы в форме кинетической энергии ветра. Сила трения зависит от скорости. Это останавливает увеличение скорости и позволяет определить величину стационарной скорости из условия равенства мощностей силы испарения и силы трения. В следующем разделе мы рассмотрим характеристики крупномасштабной атмосферной циркуляции, генерируемой силой испарения.

• <<
• Лесной насос: основные результаты
• >>
• 1
• 2
• 3
• 4

Задачи этого сайта — обеспечить доступ к публикациям по биотической регуляции, количественно проиллюстрировать необходимость сохранения естественных экосистем в глобальных масштабах, способствовать осмысленному обсуждению этой проблемы. © 2001-2011, В.Г. Горшков, А.М. Макарьева.